2021年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案
在2021年的全国高考中，理科数学作为重要科目之一，备受考生关注。本套试卷全面考查了学生对高中数学知识的掌握程度以及解决问题的能力。试题涵盖了函数与方程、几何、概率统计等多个模块，难度适中且具有一定的区分度。
以下为部分试题及其详细解答过程：
选择题第5题
题目：已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + 1 $，求其在区间 $[0, 2]$ 上的最大值。
解析：
首先计算导数 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $。令 $ f'(x) = 0 $，解得 $ x = \pm 1 $。结合定义域 $[0, 2]$，仅需考虑 $ x = 1 $。代入原函数计算得：
- 当 $ x = 0 $，$ f(0) = 1 $；
- 当 $ x = 1 $，$ f(1) = -1 $；
- 当 $ x = 2 $，$ f(2) = 3 $。
因此，在区间 $[0, 2]$ 上的最大值为 3。
以上仅为部分内容展示，完整版试题及答案可查阅相关教育机构或官方网站获取。
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