在数学学习中，立体几何占据着重要的地位。它不仅培养了我们空间想象的能力，还锻炼了逻辑推理的技巧。为了帮助大家更好地掌握这一章节的内容，下面将为大家提供一些精选的立体几何复习题，并附上详细的解答过程。
一、选择题
1. 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其棱长为a，则对角线AC₁的长度是多少？
A. √2a
B. √3a
C. 2a
D. 3a
解析：正方体的对角线可以看作是直角三角形的斜边，其中两边分别是正方形对角线和一条棱。正方形对角线长度为√2a，加上另一条棱a，根据勾股定理可得对角线AC₁的长度为√( (√2a)² + a² ) = √3a。因此，正确答案为B。
2. 若一个圆锥的底面半径为r，高为h，那么它的体积公式是什么？
A. πr²h
B. (1/3)πr²h
C. 2πrh
D. πr³
解析：圆锥的体积计算公式为底面积乘以高再除以三，即V = (1/3)πr²h。因此，正确答案为B。
二、填空题
1. 一个球的半径为R，则该球的表面积公式为__________。
答案：4πR²
2. 正四面体的每个面都是__________三角形。
答案：等边
三、解答题
1. 如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长宽高分别为6cm、4cm、5cm，请计算其体对角线的长度。
解：根据长方体的性质，体对角线可以通过三条边构成的直角三角形来求解。设体对角线为L，则有：
L² = 6² + 4² + 5² = 36 + 16 + 25 = 77
所以 L = √77 cm。
通过以上题目练习，希望大家能够更加熟练地运用立体几何的相关知识解决问题。如果还有疑问，欢迎继续探讨！
