在统计学和数据分析中，平均数是一个非常基础且重要的概念。它能够帮助我们快速了解一组数据的整体水平或趋势。然而，并不是所有的平均数都适用于每一种情况，因此我们需要根据具体需求选择合适的类型。以下是五种最常见的平均数及其应用场景。

1. 算术平均数

算术平均数是最为人熟知的一种平均值计算方式，其公式为所有数据之和除以数据个数。例如，若有一组数据 [3, 7, 9]，则其算术平均数为 (3 + 7 + 9) / 3 = 6.33。这种平均数适合用来描述对称分布的数据集，比如身高、体重等连续变量。

2. 几何平均数

当需要处理增长率或者变化比例时，几何平均数显得尤为重要。它的定义是将所有数据相乘后开 n 次方根（n 是数据的数量）。例如，若某投资产品第一年的收益率为 10%，第二年为 20%，那么几何平均年化收益率为 √(1.1 × 1.2) - 1 ≈ 14.87%。这种平均数特别适用于衡量长期投资回报率或指数增长的情况。

3. 调和平均数

调和平均数主要用于解决涉及速度或速率的问题。其公式为 n 除以每个数据倒数之和。比如一辆车以 60 km/h 的速度行驶了 1 小时，又以 40 km/h 的速度行驶了 1 小时，则全程的平均速度为 2 / (1/60 + 1/40) = 48 km/h。调和平均数常用于交通规划、物理实验等领域。

4. 加权平均数

在现实生活中，不同数据点的重要性可能并不相同，这时就需要使用加权平均数。它通过给每个数据赋予相应的权重后再进行计算。例如，在计算考试成绩时，平时成绩占 30%，期中考试占 30%，期末考试占 40%，那么总评成绩就是这些分数按权重加权后的结果。加权平均数广泛应用于教育评估、市场调研等多个领域。

5. 中位数

不同于上述几种基于数值运算得出的结果，中位数是指将数据从小到大排列后位于中间位置的那个数值。如果数据个数为偶数，则取中间两个数的算术平均作为中位数。中位数对于异常值较为敏感，因此在收入分配、房价分析等存在极端值的情况下尤为适用。

综上所述，这五种平均数各有特点，在实际应用中应结合具体情况灵活选用。只有充分理解它们各自的优缺点，才能更好地发挥统计分析的作用。