在数学学习中，二次根式的运算是一项重要的基础技能。熟练掌握二次根式的乘法和除法法则，不仅能够帮助我们解决复杂的代数问题，还能为后续的数学学习奠定坚实的基础。以下是一些关于二次根式乘除的练习题，旨在帮助大家巩固这一知识点。

一、基础知识回顾

1. 二次根式的定义

若一个非负实数 \(a\) 的平方等于 \(b\)（即 \(a^2 = b\)），则称 \(a\) 是 \(b\) 的平方根，记作 \(\sqrt{b}\)。例如，\(\sqrt{9} = 3\)。

2. 二次根式的乘法规则

\[

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}, \quad (a \geq 0, b \geq 0)

\]

即两个非负数的平方根相乘，等于它们乘积的平方根。

3. 二次根式的除法规则

\[

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}, \quad (a \geq 0, b > 0)

\]

即两个非负数的平方根相除，等于它们商的平方根。

二、练习题

（一）选择题

1. 计算 \(\sqrt{4} \cdot \sqrt{9}\) 的结果是（ ）。

A. 6 B. 12 C. 36 D. 18

2. 化简 \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\) 的结果是（ ）。

A. \(\sqrt{25}\) B. 5 C. 25 D. 10

（二）填空题

3. 已知 \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\)，若 \(a = 8\)，\(b = 2\)，则 \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =\) ______。

4. 化简 \(\sqrt{\frac{72}{8}}\) 的结果是 ______。

（三）计算题

5. 计算 \((\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})\)。

6. 化简 \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} + \sqrt{8}\)。

三、参考答案

1. A 2. B 3. \(\sqrt{16}\) 或 4 4. \(\sqrt{9}\) 或 3

5. 原式 \(= (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1\)

6. 原式 \(= \sqrt{\frac{18}{2}} + \sqrt{8} = \sqrt{9} + \sqrt{4} = 3 + 2 = 5\)

通过以上练习题的训练，希望大家能够更加熟练地运用二次根式的乘除法则。记住，数学的学习需要不断实践与总结，只有多做题、多思考，才能真正掌握这些知识！