在大学物理课程中，电动力学是一门重要的分支学科，它主要研究电磁场的基本性质及其运动规律。为了帮助学生更好地掌握这一领域的知识，以下将提供一些典型的电动力学习题以及详细的解答过程。
一、选择题
题目1：真空中有一半径为R的均匀带电球体，其总电量为Q。则该球体内部任意一点的电场强度E为多少？
A. E = Q / (4πε₀r²)
B. E = Qr / (4πε₀R³)
C. E = 0
D. E = Q / (4πε₀R²)
正确答案：C
解析：根据高斯定律，在静电平衡条件下，均匀带电球体内部的电场强度处处为零。
二、计算题
题目2：假设一个无限长直导线通有电流I，求距离导线r处的磁感应强度B。
解题步骤：
1. 根据安培环路定理，对于无限长直导线周围的磁场分布，有：
\[
\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = μ₀I
\]
2. 设定一个以导线为中心的圆形闭合路径，半径为r，则：
\[
B \cdot 2πr = μ₀I
\]
3. 解得：
\[
B = \frac{μ₀I}{2πr}
\]
最终答案：磁感应强度 \( B = \frac{μ₀I}{2πr} \)。
三、论述题
题目3：简述麦克斯韦方程组的意义及其应用。
参考答案：
麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本定律，由四个方程组成：
1. 高斯定律（电场）：描述电荷如何产生电场；
2. 高斯磁定律：表明不存在孤立磁单极子；
3. 法拉第电磁感应定律：揭示了变化的磁场可以产生电场；
4. 安培-麦克斯韦方程：说明电流和变化的电场共同产生磁场。
这些方程不仅统一了电学与磁学理论，还预言了电磁波的存在，并成为现代通信技术的基础。
通过以上练习题及解析，希望同学们能够加深对电动力学核心概念的理解，并灵活应用于实际问题解决之中。
