2014南通中考数学试题深度解读与解析

2014年南通市中考数学试卷以其严谨的命题思路和贴近实际生活的题型设计，成为当年备受关注的一次考试。作为江苏省内的重要城市之一，南通市的中考试卷一直以注重基础、强调能力而闻名。本文将对这份试卷进行全面分析，并提供详细解答。

一、试卷整体特点

1. 紧扣大纲，覆盖全面

南通市的中考数学试题严格遵循教育部颁布的大纲要求，涵盖了初中阶段所有核心知识点，包括代数、几何、概率统计等多个模块。试题结构合理，难度梯度分明，既考查了学生的基础知识掌握情况，又检验了其综合运用能力。

2. 注重实践应用

在题目设置上，该试卷特别突出了数学与现实生活的联系。例如，选择题中涉及到了商品打折、行程问题等生活场景；解答题则通过实际案例引导学生思考如何利用所学知识解决具体问题。这种设计不仅增强了试题的趣味性，也培养了学生的数学建模意识。

3. 突出创新思维

部分题目打破了传统模式，采用开放性或探究性的方式呈现。如最后一道压轴题，要求考生结合图形变换规律总结结论，这需要学生具备较强的逻辑推理能力和创造性思维。

二、典型题目解析

题目1（选择题）

题目描述：某商场举行促销活动，全场商品打八折后售价为原价的72%。问此商品原价是多少？

解析：

设商品原价为x元，则打折后的价格为0.8x元。根据题意可列方程：

\[ 0.8x = 0.72x \]

解得 x=90 元。

题目2（解答题）

题目描述：如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm。求BC边上的高AD的长度。

解析：

首先利用勾股定理计算出BC的长度：

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

\[ BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36+64=100 \]

所以 BC = 10 cm。

接着利用面积公式求高 AD：

\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \]

同时也可以表示为：

\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} BC \cdot AD \]

因此：

\[ 24 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot AD \]

解得 AD = 4.8 cm。

三、备考建议

对于即将参加中考的学生而言，复习时应注意以下几点：

- 扎实基础知识，确保每个概念都能准确理解；

- 多做历年真题，熟悉各类题型；

- 培养良好的审题习惯，避免因粗心导致失分；

- 关注热点话题，尝试将数学知识应用于社会热点问题之中。

总之，《2014南通中考数学试题》是一份极具代表性的试卷，它不仅考察了学生的学术水平，还体现了教育改革的方向。希望以上解读能够帮助大家更好地理解和应对类似考试。

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