在高等数学中，处理分式函数时常常需要用到一种技巧叫做部分分式分解（partial fraction decomposition）。这种方法主要用于将复杂的有理函数简化为更简单的组成部分，以便于积分或其他运算。例如，当我们面对一个像 (3x + 5) / (x^2 - x - 6) 这样的分式时，可以通过分解成两个或更多的简单分式来解决。
首先，我们需要对分母进行因式分解，得到 x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)。然后假设原分式可以表示为 A/(x - 3) + B/(x + 2)，其中A和B是待定系数。接下来，通过合并这两个分式并比较分子的系数，我们可以求出A和B的具体值。
这种技术不仅在理论上有重要意义，在实际应用中也极为广泛，特别是在物理学和工程学领域。掌握这部分内容对于深入学习微积分和其他高级数学课程至关重要。
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