高一数学集合测试题(含答案)

一、选择题（每小题5分，共30分）

1. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（ ）。

A. {1, 2, 3, 4}

B. {2, 3}

C. {1, 4}

D. ∅

2. 若全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，则∁_U A等于（ ）。

A. {4, 5}

B. {1, 2, 3}

C. {1, 2, 3, 4, 5}

D. ∅

3. 集合M={x | x² - 4 = 0}的元素个数为（ ）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4. 已知集合P={x | x > 2}，Q={x | x < 5}，则P∪Q等于（ ）。

A. {x | x > 2}

B. {x | x < 5}

C. {x | x ∈ R}

D. {x | 2 < x < 5}

5. 若集合A={a, b, c}，集合B={b, c, d}，则A∪B等于（ ）。

A. {a, b, c, d}

B. {a, b, c}

C. {b, c}

D. {d}

6. 设集合S={x | x是偶数且1≤x≤10}，则S的子集个数为（ ）。

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

二、填空题（每小题5分，共20分）

7. 已知集合A={x | x² - 9 = 0}，则A=__________。

8. 若集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∩B=__________。

9. 全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，则∁_U A=__________。

10. 已知集合M={x | x² - 5x + 6 = 0}，则M=__________。

三、解答题（每小题10分，共50分）

11. 已知集合A={x | x是正整数且x≤5}，集合B={x | x是偶数且x≤6}，求A∩B和A∪B。

12. 已知集合C={x | x² - 4x + 3 = 0}，求集合C的所有子集。

13. 若集合D={x | x是质数且x≤10}，集合E={x | x是奇数且x≤10}，求D∩E。

14. 已知集合F={x | x² - 9 = 0}，集合G={x | x² - 4 = 0}，求F∪G。

15. 若集合H={x | x是大于3的整数且x≤10}，集合K={x | x是小于8的整数且x≥2}，求H∩K。

参考答案

1. B；2. A；3. C；4. C；5. A；6. D；7. {-3, 3}；8. {3}；9. {4, 5}；10. {2, 3}；

11. A∩B={2, 4}，A∪B={1, 2, 3, 4, 5}；12. ∅；13. {3, 5, 7}；14. {-3, -2, 2, 3}；15. {4, 5, 6, 7}。

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