在数学学习中，整式的加减是一个基础且重要的知识点。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面将提供一套关于整式加减的测试题，并附上详细的解答过程。通过练习这些题目，大家可以巩固所学知识，提高解题能力。
测试题
第一题
计算：
$$ (3x^2 + 4x - 5) - (2x^2 - 3x + 7) $$
第二题
化简：
$$ 2(5a^2 - 3ab + b^2) - 3(a^2 + ab - 2b^2) $$
第三题
若 $ A = 4x^2 - 3xy + 2y^2 $，$ B = 2x^2 + xy - y^2 $，求 $ A + B $ 和 $ A - B $。
第四题
已知 $ M = 3m^2n - mn^2 $，$ N = 2mn^2 - m^2n $，求 $ M + N $ 和 $ M - N $。
第五题
化简：
$$ (x^3 - 2x^2y + xy^2) - (2x^2y - xy^2 + y^3) $$
答案解析
第一题
$$ (3x^2 + 4x - 5) - (2x^2 - 3x + 7) $$
去括号后：
$$ 3x^2 + 4x - 5 - 2x^2 + 3x - 7 $$
合并同类项：
$$ (3x^2 - 2x^2) + (4x + 3x) + (-5 - 7) $$
$$ x^2 + 7x - 12 $$
答案： $ x^2 + 7x - 12 $
第二题
$$ 2(5a^2 - 3ab + b^2) - 3(a^2 + ab - 2b^2) $$
先展开括号：
$$ 10a^2 - 6ab + 2b^2 - 3a^2 - 3ab + 6b^2 $$
合并同类项：
$$ (10a^2 - 3a^2) + (-6ab - 3ab) + (2b^2 + 6b^2) $$
$$ 7a^2 - 9ab + 8b^2 $$
答案： $ 7a^2 - 9ab + 8b^2 $
第三题
$$ A = 4x^2 - 3xy + 2y^2 $$
$$ B = 2x^2 + xy - y^2 $$
$$ A + B = (4x^2 - 3xy + 2y^2) + (2x^2 + xy - y^2) $$
$$ A + B = (4x^2 + 2x^2) + (-3xy + xy) + (2y^2 - y^2) $$
$$ A + B = 6x^2 - 2xy + y^2 $$
$$ A - B = (4x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - y^2) $$
$$ A - B = (4x^2 - 2x^2) + (-3xy - xy) + (2y^2 + y^2) $$
$$ A - B = 2x^2 - 4xy + 3y^2 $$
答案：
$$ A + B = 6x^2 - 2xy + y^2 $$
$$ A - B = 2x^2 - 4xy + 3y^2 $$
第四题
$$ M = 3m^2n - mn^2 $$
$$ N = 2mn^2 - m^2n $$
$$ M + N = (3m^2n - mn^2) + (2mn^2 - m^2n) $$
$$ M + N = (3m^2n - m^2n) + (-mn^2 + 2mn^2) $$
$$ M + N = 2m^2n + mn^2 $$
$$ M - N = (3m^2n - mn^2) - (2mn^2 - m^2n) $$
$$ M - N = (3m^2n + m^2n) + (-mn^2 - 2mn^2) $$
$$ M - N = 4m^2n - 3mn^2 $$
答案：
$$ M + N = 2m^2n + mn^2 $$
$$ M - N = 4m^2n - 3mn^2 $$
第五题
$$ (x^3 - 2x^2y + xy^2) - (2x^2y - xy^2 + y^3) $$
去括号后：
$$ x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2x^2y + xy^2 - y^3 $$
合并同类项：
$$ x^3 + (-2x^2y - 2x^2y) + (xy^2 + xy^2) - y^3 $$
$$ x^3 - 4x^2y + 2xy^2 - y^3 $$
答案： $ x^3 - 4x^2y + 2xy^2 - y^3 $
以上是关于整式加减的测试题及其详细解答。希望大家通过练习，能够更加熟练地掌握整式加减的运算规则！
