在广东省佛山市南海区，桂园小学以其优质的教育资源和丰富的校园活动而闻名。近日，该校举办了一场五年级数学竞赛，吸引了众多学生的参与。这次竞赛不仅考察了学生们的数学基础能力，还锻炼了他们的逻辑思维和问题解决技巧。
以下是本次数学竞赛的部分试题及其详细解答：
试题一：
题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是36厘米，求这个长方形的面积。
解答：
设长方形的宽为 \( x \) 厘米，则长为 \( 2x \) 厘米。根据周长公式：
\[
2(长 + 宽) = 36
\]
代入数据：
\[
2(2x + x) = 36
\]
\[
6x = 36
\]
\[
x = 6
\]
因此，宽为 6 厘米，长为 12 厘米。面积为：
\[
长 \times 宽 = 12 \times 6 = 72 \, \text{平方厘米}
\]
试题二：
题目：一个数的三分之一加上5等于这个数的四分之一减去3，求这个数。
解答：
设这个数为 \( x \)。根据题意：
\[
\frac{x}{3} + 5 = \frac{x}{4} - 3
\]
将方程两边乘以12（最小公倍数）消去分母：
\[
4x + 60 = 3x - 36
\]
移项整理：
\[
4x - 3x = -36 - 60
\]
\[
x = -96
\]
因此，这个数为 -96。
通过这次数学竞赛，学生们不仅巩固了课堂上学到的知识，还在解题过程中培养了耐心和细心的态度。希望未来能有更多类似的活动，激发学生们对数学的兴趣和热爱。
