全等三角形难题（含答案）
在初中几何的学习中，全等三角形是一个重要的知识点。它不仅是理解几何性质的基础，也是解决复杂问题的关键工具。本文将通过几个典型的难题，帮助大家巩固和提升对全等三角形的理解。
例题一：边角边定理的应用
题目：如图所示，在△ABC中，AB = AC，点D是BC的中点。连接AD。证明：△ABD ≌ △ACD。
解答：
1. 已知AB = AC，且D是BC的中点，因此BD = CD。
2. AD是公共边，即AD = AD。
3. 根据边角边定理（SAS），△ABD ≌ △ACD。
例题二：角边角定理的应用
题目：如图所示，在△PQR中，∠P = ∠Q，且PR = QS。证明：△PQR ≌ △QRS。
解答：
1. 已知∠P = ∠Q，且PR = QS。
2. QR是公共边，即QR = QR。
3. 根据角边角定理（ASA），△PQR ≌ △QRS。
例题三：边边边定理的应用
题目：如图所示，在△XYZ中，XY = YZ，XZ = ZW，且YZ = ZW。证明：△XYZ ≌ △XZW。
解答：
1. 已知XY = YZ，XZ = ZW，且YZ = ZW。
2. 根据边边边定理（SSS），△XYZ ≌ △XZW。
通过以上三个例题，我们可以看到全等三角形的证明方法多种多样。熟练掌握这些定理和解题技巧，不仅能够提高解题效率，还能为后续的几何学习打下坚实的基础。
希望这些题目能为大家提供一定的帮助。如果还有其他疑问，欢迎随时交流！
请注意，本文内容均为原创，旨在提供清晰且易于理解的解题思路。
