高等数学是大学教育中一门非常重要的基础课程，它不仅是理工科学生的必修课，也是许多文科专业的重要选修科目。在学习高等数学的过程中，掌握各种公式和定理是非常关键的一步。以下将为您整理出一些高等数学中常见的公式，帮助您更好地理解和应用这些知识。

一、极限与连续性

1. 极限的基本性质：如果lim f(x) = A且lim g(x) = B，则lim[f(x)+g(x)] = A+B；lim[f(x)g(x)] = AB。

2. 夹逼准则：若对于任意x属于某个区间I内都有f(x)≤g(x)≤h(x)，并且lim f(x) = lim h(x) = L，则lim g(x) = L。

二、导数与微分

3. 基本初等函数的导数：

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (tan x)' = sec²x

- (cot x)' = -csc²x

4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x)

三、积分学

5. 不定积分的基本公式：

- ∫k dx = kx + C

- ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, n≠-1

6. 定积分的几何意义表示为曲边梯形的面积。

四、向量代数与空间解析几何

7. 向量的数量积公式：a·b=|a||b|cosθ

8. 向量的向量积公式：|a×b|=|a||b|sinθ

五、多元函数微积分

9. 偏导数定义：设z=f(x,y)，则∂z/∂x表示固定y而对x求偏导数。

10. 二元函数的极值判别法：若点P₀(x₀,y₀)处存在二阶偏导数，并且A=fxx(P₀),B=fxy(P₀),C=fyy(P₀)，则当AC-B²>0且A<0时，P₀为极大值点；当AC-B²>0且A>0时，P₀为极小值点。

以上只是高等数学中的一部分基本公式，实际学习过程中还需要结合具体问题灵活运用。希望这份总结能够对大家有所帮助，在今后的学习工作中发挥重要作用。同时提醒各位同学，在复习备考时一定要注重理解公式的推导过程及其应用场景，这样才能真正掌握并熟练运用它们。