在数学学习中，数轴是一个非常基础且重要的工具，它能够直观地表示数字的大小关系以及位置变化。而动态点问题是数轴应用中的一个有趣又具挑战性的部分，通常涉及到点的移动规律、时间与位置的关系等。这类题目不仅考察了学生对数轴的理解，还锻炼了解决实际问题的能力。接下来，我们将通过一道例题来具体分析如何解决此类问题。

例题：

已知点P从数轴上的原点出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从数轴上表示-6的位置出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动。问经过多少秒后，点P与点Q之间的距离为4个单位长度？

解题思路：

1. 设定变量：

设经过t秒后，点P和点Q分别到达的位置分别为x₁和x₂。

- 点P的初始位置为0，速度为2，因此其位置公式为：

\[

x_1 = 2t

\]

- 点Q的初始位置为-6，速度为3，因此其位置公式为：

\[

x_2 = -6 + 3t

\]

2. 计算两点间的距离：

数轴上两点之间的距离可以通过绝对值表示为：

\[

|x_1 - x_2| = 4

\]

将x₁和x₂代入，得到：

\[

|(2t) - (-6 + 3t)| = 4

\]

化简后得：

\[

|2t + 6 - 3t| = 4

\]

即：

\[

|-t + 6| = 4

\]

3. 解方程：

根据绝对值的性质，可以分为两种情况：

- 情况一：\(-t + 6 = 4\)

解得：

\[

t = 2

\]

- 情况二：\(-t + 6 = -4\)

解得：

\[

t = 10

\]

4. 验证结果：

- 当\(t = 2\)时，点P的位置为\(2 \times 2 = 4\)，点Q的位置为\(-6 + 3 \times 2 = 0\)，两点距离为\(|4 - 0| = 4\)，符合题意。

- 当\(t = 10\)时，点P的位置为\(2 \times 10 = 20\)，点Q的位置为\(-6 + 3 \times 10 = 24\)，两点距离为\(|20 - 24| = 4\)，也符合题意。

结论：

经过2秒或10秒后，点P与点Q之间的距离均为4个单位长度。

通过这道例题，我们可以看到动态点问题的关键在于准确建立点的位置表达式，并灵活运用绝对值来处理距离关系。希望同学们在练习过程中能够熟练掌握这种方法！