因式分解练习题及答案
在数学学习中，因式分解是一项重要的技能。它不仅能够帮助我们简化复杂的代数表达式，还能为后续的学习打下坚实的基础。今天，我们就来一起探讨一些因式分解的练习题，并附上详细的解答过程。
首先，让我们回顾一下因式分解的基本方法。常见的因式分解技巧包括提取公因式法、公式法（如平方差公式和完全平方公式）以及分组分解法等。掌握这些方法是解决各种因式分解问题的关键。
接下来，我们来看几道典型的练习题：
练习题1：
分解因式：$x^2 - 9$
解答：
这道题目可以直接应用平方差公式。平方差公式的形式为$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。因此，我们可以将$x^2 - 9$写成$(x + 3)(x - 3)$。
练习题2：
分解因式：$2x^2 + 8x + 6$
解答：
首先提取公因式2，得到$2(x^2 + 4x + 3)$。然后对括号内的三项式进行分解，找到两个数相乘等于3且相加等于4的数对，即1和3。因此，原式可分解为$2(x + 1)(x + 3)$。
练习题3：
分解因式：$x^3 - 27$
解答：
这是一个立方差公式的问题。立方差公式的形式为$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$。这里$a = x$，$b = 3$，所以原式可分解为$(x - 3)(x^2 + 3x + 9)$。
通过以上练习题，我们可以看到因式分解并不是一件困难的事情，只要掌握了正确的方法并多加练习，就能轻松应对各种题目。希望今天的分享能对你有所帮助！
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