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简述样本空间和概率的定义

2025-04-19 18:26:28

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2025-04-19 18:26:28

在统计学和概率论中,样本空间和概率是两个核心概念。样本空间(Sample Space)是指所有可能结果的集合,通常用符号 \( S \) 表示。例如,掷一枚硬币的结果可以是正面或反面,因此其样本空间为 \( S = \{正面向上, 反面向上\} \)。

而概率则是对事件发生可能性的一种度量,它是一个介于 0 和 1 之间的数值。如果某个事件的发生概率为 0,则表示该事件不可能发生;若概率为 1,则表明该事件必然会发生。例如,在掷骰子的情境下,每个数字出现的概率均为 \( \frac{1}{6} \),因为这是一个公平的随机实验。

通过理解这两个基本概念,我们可以更好地分析和预测各种随机现象。

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