在数字电路设计中，加法器是实现基本算术运算的核心组件之一。而行波进位加法器（Ripple Carry Adder, RCA）作为最基础的加法器结构，其工作原理和特性值得深入探讨。
行波进位加法器的基本组成是由多个全加器（Full Adder）级联而成。每个全加器接收两个输入位以及来自前一级的进位信号，并输出本位的和以及向高位传递的进位信号。这种结构简单直观，但其计算速度受到限制，因为每一位的计算结果都需要等待前一位的进位信号到达后才能确定。
具体来说，在一个n位的行波进位加法器中，第i位的全加器需要考虑以下三个输入：
- A[i] 和 B[i] 分别为两个操作数的第i位；
- C_in[i-1] 为从第i-1位传递过来的进位信号。
全加器通过逻辑门电路计算出两个输出：
- S[i] = A[i] ⊕ B[i] ⊕ C_in[i-1]，即当前位的和；
- C_out[i] = (A[i] ∧ B[i]) ∨ (A[i] ∧ C_in[i-1]) ∨ (B[i] ∧ C_in[i-1])，即向高位传递的进位信号。
由于进位信号必须逐级传播，因此整个加法器的延迟与位宽成正比，这使得它在处理大规模数据时效率较低。然而，正是由于其电路简单、易于实现的特点，行波进位加法器仍然广泛应用于教学和某些对速度要求不高的场合。
为了提高性能，后续发展出了超前进位加法器等改进型结构，它们通过并行处理进位信号来减少整体延迟。尽管如此，理解行波进位加法器的工作机制依然是学习数字逻辑设计的重要起点。
