在2021年的研究生入学考试中，数学（三）科目作为经济类与管理类专业的重要考核内容之一，其试题的设计充分体现了对考生综合能力的考察。本篇内容将为各位考生提供2021年考研数学（三）的真题，并附上详细的解析过程，旨在帮助大家更好地理解题目背后的逻辑与解题思路。

一、选择题部分

选择题部分通常考查的是考生对于基本概念的理解以及快速判断的能力。例如：

例题1

设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且满足条件f'(x) > 0，则下列说法正确的是（ ）。

A. f(x)在[a, b]上单调递增

B. f(x)在[a, b]上存在最大值

C. f(x)在[a, b]上不存在最小值

D. f(x)在[a, b]上恒正

解析：根据题意，由于f'(x) > 0表明f(x)在(a, b)内单调递增，结合连续性可知f(x)在整个闭区间[a, b]上也是单调递增的。因此选项A是正确的。而选项B和C均不成立，因为单调递增函数在闭区间上有明确的最大值和最小值；至于选项D，则无法从已知条件得出f(x)恒正的结论。

二、填空题部分

填空题则更侧重于计算能力和细节处理，如：

例题2

若矩阵A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}，求det(A) = _______。

解析：利用行列式的定义公式 det(A) = ad - bc，代入A中的元素即可得解：

det(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2。

三、解答题部分

解答题部分往往需要考生具备较强的推导能力和逻辑思维能力，以下是一道典型的解答题：

例题3

已知随机变量X服从标准正态分布N(0, 1)，求P(X < 1.96)。

解析：根据标准正态分布表或查表工具，可以查找到当z=1.96时对应的累积概率约为0.975。因此，P(X < 1.96) ≈ 0.975。

以上仅为部分示例，完整版的2021考研数学（三）真题及解析可以通过官方渠道获取。希望这些题目及其解析能够帮助到正在备考的同学们，祝大家复习顺利，取得理想的成绩！