在学习电路分析的过程中，我们常常需要通过做题来巩固所学知识。今天，我们就来探讨一些基础的电路分析题目及其解答过程。这些问题涵盖了电路的基本概念、元件特性以及分析方法，旨在帮助大家更好地理解和掌握电路理论。

一、电阻串联与并联

问题1：有两个电阻R1=10Ω和R2=20Ω，将它们串联后接入电压源U=30V，请计算总电阻和流经电路的电流。

解答：当两个电阻串联时，总电阻等于各电阻之和。因此，总电阻为：

\[ R_{total} = R_1 + R_2 = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \]

根据欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \)，可以求得流经电路的电流为：

\[ I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{30V}{30\Omega} = 1A \]

问题2：若将上述两个电阻改为并联连接，重新计算总电阻和流经每个电阻的电流。

解答：当电阻并联时，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。即：

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10\Omega} + \frac{1}{20\Omega} = \frac{3}{20\Omega} \]

由此可得总电阻为：

\[ R_{total} = \frac{20}{3}\Omega \approx 6.67\Omega \]

流经每个电阻的电流可以通过欧姆定律分别计算：

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{30V}{10\Omega} = 3A \]

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{30V}{20\Omega} = 1.5A \]

二、基尔霍夫定律的应用

问题3：如图所示的简单电路中，已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，电压源U=45V。应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），求解各支路电流。

解答：首先利用KVL对整个回路进行分析，设I1、I2、I3分别为流过R1、R2、R3的电流，则有：

\[ U - I_1R_1 - I_2R_2 - I_3R_3 = 0 \]

再根据KCL，在节点处流入和流出的电流相等，假设所有电流方向均为正向，则：

\[ I_1 + I_2 = I_3 \]

结合以上两式，代入具体数值即可求解出各个支路的电流值。

三、戴维南定理的应用

问题4：对于一个含源线性网络，已知开路电压为Uoc=24V，等效内阻为Ro=6Ω，负载电阻Rl=8Ω。利用戴维南定理求解负载上的电压和电流。

解答：根据戴维南定理，当负载电阻固定时，负载上的电压UL等于开路电压减去负载电阻上的压降，即：

\[ U_L = U_{oc} - I_LR_L \]

其中，\( I_L = \frac{U_{oc}}{R_o + R_l} \)

代入数据计算得：

\[ I_L = \frac{24V}{6\Omega + 8\Omega} = 2A \]

\[ U_L = 24V - 2A \times 8\Omega = 8V \]

以上就是几道基础电路分析题目及其解答。希望这些练习能够加深你对电路理论的理解，并提高解决问题的能力。继续努力吧！