在小学六年级的学习过程中，数学应用题是学生掌握知识、提高解题能力的重要环节。为了帮助同学们更好地理解和练习这部分内容，我们特别整理了这组包含50道经典应用题的练习题，并附上了详细的解答过程以及考点梳理。这些题目涵盖了小学阶段的核心知识点，包括分数运算、比例问题、几何图形计算等，非常适合学生进行自我检测与复习巩固。

题目示例及解析

一、分数应用题

1. 小明有苹果36个，他分给小红一半后还剩多少？

- 解析：首先确定“一半”的含义，即总数的一半为 \(36 \div 2 = 18\)。因此，小明分给小红18个苹果后，自己剩下 \(36 - 18 = 18\) 个。

- 答案：小明剩下18个苹果。

2. 某工厂计划生产零件400件，实际完成数比计划多 \(\frac{1}{4}\)，实际完成了多少件？

- 解析：增加的部分为计划数量的 \(\frac{1}{4}\)，即 \(400 \times \frac{1}{4} = 100\)。所以实际完成数量为 \(400 + 100 = 500\)。

- 答案：实际完成500件。

二、比例问题

3. 甲乙两人合作完成一项工程需要12天，如果单独工作，则甲需20天完成，问乙单独完成这项工程需要几天？

- 解析：设总工作量为单位“1”，则甲每天完成 \(\frac{1}{20}\)，甲乙合作每天完成 \(\frac{1}{12}\)。乙每天完成的工作量为 \(\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{1}{30}\)，因此乙单独完成需要30天。

- 答案：乙单独完成需要30天。

三、几何计算

4. 一个长方形的长是宽的2倍，面积为72平方厘米，求长和宽各是多少？

- 解析：设宽为 \(x\) 厘米，则长为 \(2x\) 厘米。根据面积公式 \(长 \times 宽 = 面积\)，得到方程 \(2x \cdot x = 72\)，解得 \(x = 6\)。因此，宽为6厘米，长为12厘米。

- 答案：长12厘米，宽6厘米。

以上仅为部分题目展示，其余46道题目同样经过精心挑选，覆盖了更多类型的问题。每道题目都配有详尽的步骤说明和最终答案，便于学生逐步理解并掌握解题技巧。

通过这套练习题的训练，不仅能提升学生的逻辑思维能力和计算准确性，还能帮助他们建立起对数学学习的信心。希望每位同学都能从中受益，在考试中取得优异的成绩！