在数学的学习过程中，因数和倍数的概念是非常基础且重要的知识点。它们不仅贯穿于小学到初中的数学学习中，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握这一部分的内容，下面将通过一系列练习题来加深对因数和倍数的理解。
一、填空题
1. 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。例如，6的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
2. 如果一个数既是30的因数又是5的倍数，那么这个数可能是（ ）。
3. 24的所有因数有（ ），其中最大的因数是（ ）。
4. 一个数如果是另一个数的倍数，那么这个数一定也是它的因数的倍数。比如，18是9的倍数，那么18也是（ ）的倍数。
二、选择题
5. 下列哪个数是24的因数？
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 下面哪一组数都是15的倍数？
A. 15, 30, 45B. 10, 20, 30C. 5, 10, 15D. 20, 25, 30
7. 如果一个数能被2整除，那么这个数一定是（ ）
A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 素数
三、判断题
8. 所有的偶数都是6的倍数。（ ）
9. 任何一个非零自然数至少有两个因数。（ ）
10. 如果一个数是4的倍数，那么它一定是8的倍数。（ ）
四、解答题
11. 小明有若干个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友们，每人分得的数量相同且没有剩余。已知小明最少可以分给3个人，最多可以分给6个人，请问小明最少有多少个苹果？
12. 请找出所有小于20并且是4的倍数的自然数，并写出它们的因数。
通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数之间的关系以及如何运用这些概念解决实际问题。希望同学们能够认真思考这些问题，并在实践中不断提高自己的数学能力。记住，理解和掌握基本概念是学好数学的关键！
