在学习运筹学的过程中，掌握基本理论和解题技巧是非常重要的。为了帮助大家更好地理解和应用运筹学的知识点，下面将提供一套期末考试的模拟试题及其详细解答。

一、选择题

1. 下列哪一项不属于线性规划问题的标准形式？

A) 目标函数为线性函数

B) 所有约束条件必须是等式

C) 决策变量可以取负值

D) 右端常数项需非负

正确答案：C

解析：在线性规划的标准形式中，决策变量通常要求非负。

2. 关于单纯形法，以下说法正确的是：

A) 单纯形法只能用于求解最大化问题

B) 每次迭代都必须找到一个新的顶点

C) 如果目标函数无界，则问题不可行

D) 单纯形表中的检验数表示当前基可行解的目标函数值变化

正确答案：B

解析：单纯形法既可用于最大化也可用于最小化问题；若目标函数无界，则说明问题无最优解而非不可行。

二、填空题

1. 动态规划的核心思想是_________。

答案：分阶段优化

2. 在图论中，最短路径算法中最著名的两种方法分别是_________和_________。

答案：Dijkstra算法, Bellman-Ford算法

三、计算题

假设某公司生产两种产品A和B，每单位产品的利润分别为5元和8元。生产每种产品需要消耗两种原材料X和Y的数量如下表所示：

| 原材料 | 产品A | 产品B | 总库存 |

|--------|-------|-------|--------|

| X| 2 | 3 | 18 |

| Y| 1 | 1 | 10 |

问该公司如何安排生产计划才能使总利润最大？

解答步骤：

设生产A产品x件，B产品y件，则目标函数为：

\[ Z = 5x + 8y \]

约束条件为：

\[ 2x + 3y \leq 18 \]

\[ x + y \leq 10 \]

\[ x, y \geq 0 \]

通过绘制图形法或代入法可得最优解为\( x=6, y=4 \)，此时最大利润为：

\[ Z = 5(6) + 8(4) = 30 + 32 = 62 \]

因此，公司应生产6件A产品和4件B产品以获得最大利润62元。

以上就是本期关于运筹学期末复习的内容，希望对大家有所帮助！如果还有其他疑问，欢迎继续探讨交流。