在大学数学课程中，《概率论与数理统计》是一门非常重要的学科，它不仅在理论研究上占有重要地位，而且在实际应用中也发挥着不可替代的作用。本章节作为该课程的一部分，主要围绕概率的基本概念、随机事件及其概率运算等内容展开讨论。为了帮助大家更好地理解和掌握这部分知识，下面将针对第二章课后习题给出详细的解答。
首先，我们来回顾一下概率论的一些基本定义和性质。概率是一个介于0到1之间的数值，用来表示某一事件发生的可能性大小。如果一个实验的所有可能结果构成样本空间S，并且每个基本事件的概率都是相等的，则可以使用古典概型来计算概率。对于任意两个互斥事件A和B，它们的联合概率等于各自概率之和；而对于独立事件而言，其联合概率则是两事件概率的乘积。
接下来，让我们来看看具体的练习题。例如，在题目中提到：“从装有4个红球和6个白球的袋子中随机抽取3个球，请问至少有一个红球被抽中的概率是多少？”根据题意可知，这是一个典型的超几何分布问题。我们可以先计算出没有抽到任何红球的情况下的概率，即从6个白球中选出3个的所有组合数除以总的组合数。然后用1减去这个值即可得到至少有一个红球的概率。
再比如，“已知连续型随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，求P(a 此外，在处理一些复杂的多步推理题时，还需要注意逻辑严密性和步骤清晰度。例如，“假设某工厂生产的零件长度服从正态分布N(50,4)，现从中随机抽取100件，问这些零件平均长度落在49.8至50.2之间的可能性有多大？”此类问题涉及到中心极限定理的应用以及样本均值分布的概念。 总之，《概率论与数理统计》第二章涵盖了丰富的知识点，通过完成课后习题能够加深对理论的理解并提高解决问题的能力。希望以上提供的解答能对你有所帮助！当然，这只是众多题目中的几个例子，更多深入的学习还需结合教材进一步探索实践。
