在数学学习中，对数函数是一个非常重要的概念，它不仅在理论研究中有广泛的应用，同时也是解决实际问题的重要工具之一。为了帮助大家更好地理解和掌握对数函数的基本性质与应用，我们整理了这组对数函数的基础习题，并附上了详细的答案解析。

首先，让我们回顾一下对数函数的一些基本定义和性质：

- 对数函数通常表示为 \(y = \log_a(x)\)，其中\(a\)是底数，且\(a > 0, a \neq 1\)。

- 当底数\(a > 1\)时，对数函数在定义域内单调递增；当\(0 < a < 1\)时，函数单调递减。

- 对数函数具有以下重要性质：\(\log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y)\)，\(\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a(x) - \log_a(y)\)，以及\(\log_a(x^n) = n\cdot\log_a(x)\)。

接下来，请看以下几道基础练习题：

练习题1

求解方程 \(\log_2(x+3) = 4\) 的解。

解答：

根据对数定义，\(\log_2(x+3) = 4\) 可以转化为指数形式 \(x+3 = 2^4\)。因此，\(x+3 = 16\)，从而得到 \(x = 13\)。

练习题2

计算表达式 \(\log_5(25) + \log_5(1/5)\)。

解答：

利用对数加法公式 \(\log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y)\)，我们可以将原式分解为 \(\log_5(25 \times \frac{1}{5}) = \log_5(5)\)。因为 \(\log_5(5) = 1\)，所以最终结果为 \(1\)。

练习题3

若 \(\log_a(8) = 3\)，求底数 \(a\) 的值。

解答：

由 \(\log_a(8) = 3\) 得到 \(a^3 = 8\)。通过开立方运算可得 \(a = 2\)。

以上就是一些针对初学者设计的对数函数基础习题及解答。通过这些题目，大家可以加深对对数函数的理解，并学会如何灵活运用其性质解决问题。希望每位同学都能从中受益，逐步提高自己的数学水平！