在高中数学的学习过程中，立体几何是一个重要的模块，它不仅考察学生的空间想象能力，还考验逻辑推理与计算能力。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特别准备了这份立体几何大题训练题集，并附有详细的解答过程。
【题目一】
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，请问对角线AC₁的长度是多少？
解析：正方体的对角线AC₁可以通过勾股定理求解。首先考虑底面ABCD中的对角线AC，其长度为√2a（因为是边长为a的正方形）。然后将AC视为一个直角三角形的一条直角边，另一条直角边为垂直于底面的高度a。因此，AC₁ = √((√2a)² + a²) = √(3a²) = √3a。
【题目二】
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，且△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=1，PA=2。求三棱锥P-ABC的体积。
解析：由于PA垂直于平面ABC，所以PA可以看作是三棱锥的高。而△ABC作为底面，面积为1/2 AB AC = 1/2 1 1 = 1/2。因此，三棱锥P-ABC的体积V = 1/3 底面积 高 = 1/3 1/2 2 = 1/3。
通过以上两道典型例题，我们可以看到立体几何问题虽然复杂，但只要掌握了基本原理和方法，就可以迎刃而解。希望同学们能够认真练习这些题目，提升自己的解题技巧。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！
注：以上提供的答案仅供参考，具体解题步骤可能因个人理解有所不同。
