首先，从标题来看，“破阵子”是词牌名，而“为陈同甫赋壮词以寄之”则点明了写作背景和目的。这里提到的“壮词”，意指充满豪情壮志、气势磅礴的词作。辛弃疾通过这样的方式向陈同甫表达了自己内心深处对于国家统一、民族复兴的理想追求，同时也希望以此激励好友在人生道路上勇敢前行。
接下来我们具体分析一下这首词的内容。“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。”开篇两句便营造出一种紧张而又雄浑的氛围。词人借酒消愁，在昏暗的灯光下仔细端详宝剑，仿佛回到了那战火纷飞的战场之中。这种对往昔岁月的回忆，既是对自身英雄气概的缅怀，也是对未来可能重逢沙场的期待。
紧接着，“八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。”这两句进一步描绘了军旅生活的丰富多彩。将士们共享美味佳肴，耳边传来悠扬的乐曲声，这一切都让人感受到一种豪迈不羁的气息。然而，在这表面繁华的背后，却隐藏着深深的忧国忧民之情。
最后，“了却君王天下事，赢得生前身后名。”这两句则是全词的核心所在。辛弃疾渴望能够完成君王交付的重大使命，实现天下太平的愿望，并且希望自己能够在历史长河中留下英名。尽管现实屡遭挫折，但他始终没有放弃这份执着信念。
综上所述，《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》通过对个人经历与社会现实的深刻反思，传递出了辛弃疾作为一名爱国志士的伟大情怀。它不仅是一首感人至深的抒情之作，更是一部激励后人奋发图强的精神宝典。
