在初中数学的学习过程中，一元一次方程是一个非常基础且重要的知识点。它不仅能够帮助学生掌握代数的基本运算规则，还能为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。为了更好地巩固这一知识点，以下是一些精选的一元一次方程练习题，附带详细解答，供同学们参考和练习。
练习题部分
1. 解下列方程：
(1) \(3x - 7 = 11\)
(2) \(5(x + 2) = 30\)
(3) \(\frac{2}{3}x + 4 = 8\)
(4) \(2x - 5 = 3(x + 1)\)
(5) \(4x - 3(2x - 1) = 7\)
2. 应用题：
(1) 某商品原价为100元，现降价后售价为80元，求降价的百分比是多少？
(2) 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时40公里的速度行驶，两车同时从相距300公里的两地出发，问几小时后两车相遇？
答案解析
1. 解下列方程：
(1) \(3x - 7 = 11\)
解：移项得 \(3x = 18\)，两边同时除以3，得到 \(x = 6\)。
(2) \(5(x + 2) = 30\)
解：去括号得 \(5x + 10 = 30\)，移项得 \(5x = 20\)，两边同时除以5，得到 \(x = 4\)。
(3) \(\frac{2}{3}x + 4 = 8\)
解：移项得 \(\frac{2}{3}x = 4\)，两边同时乘以 \(\frac{3}{2}\)，得到 \(x = 6\)。
(4) \(2x - 5 = 3(x + 1)\)
解：去括号得 \(2x - 5 = 3x + 3\)，移项得 \(2x - 3x = 3 + 5\)，化简得 \(-x = 8\)，两边同时乘以-1，得到 \(x = -8\)。
(5) \(4x - 3(2x - 1) = 7\)
解：去括号得 \(4x - 6x + 3 = 7\)，化简得 \(-2x + 3 = 7\)，移项得 \(-2x = 4\)，两边同时除以-2，得到 \(x = -2\)。
2. 应用题：
(1) 某商品原价为100元，现降价后售价为80元，求降价的百分比是多少？
解：降价金额为 \(100 - 80 = 20\) 元，降价百分比为 \(\frac{20}{100} \times 100\% = 20\%\).
(2) 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时40公里的速度行驶，两车同时从相距300公里的两地出发，问几小时后两车相遇？
解：设经过 \(t\) 小时后两车相遇，则两车的总行程为 \(60t + 40t = 300\)，化简得 \(100t = 300\)，解得 \(t = 3\) 小时。
通过以上练习题的解答，相信同学们对一元一次方程的解法有了更深的理解。希望这些题目能帮助大家巩固知识，提高解题能力！
