在高中数学的学习过程中，《数列》作为必修五的重要章节之一，不仅是高考的重点内容，也是培养学生逻辑思维能力的关键部分。为了帮助同学们更好地掌握这一章节的知识点，本文特整理了一套涵盖典型题目的检测题，并附上详细的解答过程，供学生复习和自我检测使用。
一、选择题
1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=4，则该数列的第7项是多少？
A. 25 B. 27 C. 29 D. 31
解析：根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件计算得出a7=3+64=27。因此，正确答案为B。
二、填空题
2. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则其第4项等于_________。
解析：利用等比数列通项公式an=a1q^(n-1)，将已知数据代入得到a4=23^3=54。所以答案是54。
三、解答题
3. 某工厂生产某种产品，第一年的产量为100件，以后每年比前一年增加20%，问第五年的产量是多少？
解析：这是一个典型的几何增长问题，属于等比数列的应用。设每年的产量构成一个等比数列{bn}，其中b1=100，q=1+20%=1.2。根据等比数列通项公式bn=b1q^(n-1)，可以求得第五年的产量b5=1001.2^4≈207.36件。
以上题目涵盖了等差数列与等比数列的基本概念及其应用，旨在帮助同学们巩固基础知识并提高解题技巧。希望每位同学都能通过练习提升自己的数学水平，在未来的考试中取得优异成绩！
