在物理学中，电势是一个描述电场性质的重要概念。它反映了空间中某一点由于电荷分布而具有的能量状态。电势的定义公式是理解电场与能量关系的基础。

假设我们有一个点电荷 \( Q \)，在其周围的空间中任意选取一点 \( P \)。根据库仑定律，点电荷 \( Q \) 在空间中产生的电场强度随距离的变化而变化。如果我们将一个单位正电荷从无穷远处移动到点 \( P \)，克服电场力所做的功就定义为点 \( P \) 的电势 \( V \)。因此，电势的定义公式可以表示为：

\[

V = \frac{W}{q_0}

\]

其中：

- \( V \) 表示电势；

- \( W \) 是将单位正电荷从无穷远移动到点 \( P \) 所做的功；

- \( q_0 \) 是单位正电荷的电量（通常取 \( q_0 = 1 \) Coulomb）。

进一步推导，在点电荷 \( Q \) 的电场中，电势 \( V \) 还可以通过以下公式计算：

\[

V = k \cdot \frac{Q}{r}

\]

这里：

- \( k \) 是静电力常数，其值约为 \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)；

- \( r \) 是点 \( P \) 到点电荷 \( Q \) 的距离。

通过这一公式可以看出，电势随着距离 \( r \) 的增加而减小，且与点电荷 \( Q \) 的大小成正比。此外，电势具有相对性，通常以无穷远处作为参考点，其电势被设定为零。

电势的概念不仅适用于点电荷，还可以推广到更复杂的电荷分布情况。例如，在连续电荷分布的情况下，电势可以通过积分形式进行计算：

\[

V(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \int \frac{\rho(\mathbf{r}')}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|} dV'

\]

其中：

- \( \rho(\mathbf{r}') \) 表示电荷密度；

- \( \varepsilon_0 \) 是真空介电常数；

- \( \mathbf{r} \) 和 \( \mathbf{r}' \) 分别表示观察点和电荷分布点的位置向量。

总之，电势的定义公式为我们研究电场、电能以及电磁现象提供了重要的理论基础。通过对电势的理解，我们可以更好地分析电路、静电场以及其他物理系统中的能量转换过程。