在2015年的上海市高考中，数学试卷的理科部分以其严谨的命题风格和对考生逻辑思维能力的高要求而备受关注。这份试卷不仅考察了学生的基础知识掌握情况，还注重考查学生的综合应用能力和创新思维。以下是对这份试卷的详细解析汇报。

一、试卷结构分析

2015年上海高考数学理科试卷由选择题、填空题和解答题三大部分组成。整张试卷总分150分，考试时间为120分钟。其中，选择题共6小题，每题4分；填空题共12小题，每题4分；解答题则包括5道大题，合计78分。

二、试题特点与难度分布

1. 基础题型稳定

试卷中的基础题型保持了历年来的稳定性，主要集中在函数、数列、平面几何等领域。这些题目旨在检验考生对基本概念的理解和运用能力。

2. 综合性强

高频考点如导数的应用、概率统计等，在试卷中得到了充分展现。尤其是第19题，结合了导数与不等式的证明，需要考生具备较强的逻辑推理能力和计算技巧。

3. 创新性突出

试卷中不乏新颖的题目设计，例如第21题，要求考生通过构造反例来否定某个命题，这种类型的题目能够有效区分不同层次的学生。

三、典型题目解析

- 选择题第4题：

该题涉及复数运算，要求考生熟练掌握复数的基本性质及模长公式。解题过程中需注意符号处理的准确性，避免因粗心导致失分。

- 填空题第10题：

此题以排列组合为背景，结合了几何图形的对称性分析。考生需仔细审题，明确问题本质后再进行计算。

- 解答题第21题：

这是一道开放性问题，允许多种解法并存。解答时建议从多个角度出发，尝试不同的证明思路，从而找到最简洁明了的答案。

四、备考建议

针对2015年上海高考数学理科试卷的特点，我们提出以下几点备考建议：

1. 夯实基础

系统复习教材内容，确保每个知识点都理解透彻，并能灵活运用到实际问题中。

2. 强化训练

多做历年真题及模拟试题，熟悉各种题型的解题方法，提高答题速度和准确率。

3. 培养创新意识

在平时的学习中多接触一些具有挑战性的题目，锻炼自己的发散思维和创新能力。

五、总结

总体来看，2015年上海市高考数学理科试卷体现了较高的命题水准，既考察了学生的基础知识，又兼顾了对学生综合素质的要求。希望广大考生能够从中汲取经验教训，为未来的学业之路奠定坚实的基础。

以上便是关于2015年上海市高考数学理科试卷的全面解析汇报。希望通过本文的分析，能够帮助各位考生更好地准备接下来的考试。