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完整版)鸡兔同笼公式

2025-05-10 13:57:54

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完整版)鸡兔同笼公式,急!求解答,求别让我失望!

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2025-05-10 13:57:54

假设在一个笼子里有若干只鸡和兔子,已知它们的总数量为n,脚的总数为m。现在我们需要知道笼中鸡和兔子各有多少只。

传统的解法通常是通过列方程组来求解,即设鸡的数量为x,兔子的数量为y,则可以得到以下两个方程:

1. x + y = n (总数量)

2. 2x + 4y = m (脚的总数)

然后通过代入消元法或者加减法来求解这两个未知数。这种方法虽然有效,但对于一些人来说可能会觉得比较复杂。

这里介绍一个更简便的方法——“抬腿法”。想象一下,如果所有的动物都抬起两只脚,那么剩下的脚就是兔子的后腿了。这样,每只兔子就只剩下了两条腿站在地上,而鸡则完全站不稳倒在地上。

具体操作步骤如下:

1. 假设所有动物都抬起两条腿,那么总共会抬起2n条腿。

2. 实际上,地上还剩下了m - 2n条腿,这些就是兔子的后腿。

3. 因此,兔子的数量就是(m - 2n)/2。

4. 最后,鸡的数量就是总数减去兔子的数量,即n - [(m - 2n)/2]。

这个方法避免了复杂的方程运算,只需要简单的算术计算即可得出结果。希望这个技巧能够帮助大家更好地理解和解决鸡兔同笼问题。

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