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高一数学集合练习题及答案

2025-05-10 19:15:46

问题描述:

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2025-05-10 19:15:46

在高中数学的学习过程中,集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅是数学的基础工具,也是培养逻辑思维能力的重要途径。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点,我们特别整理了以下高一数学集合练习题,并附上详细的解答过程。

练习题

1. 已知集合A={1, 2, 3},B={3, 4, 5},求A∪B和A∩B。

2. 设全集U={x|x≤6,x∈Z},集合A={x|x是偶数},求C_UA(A的补集)。

3. 若集合M={x|x^2-3x+2=0},N={1, 2},判断M与N的关系。

4. 集合P={x|1

5. 已知集合A={x|x>0},B={x|x<10},求A∪B和A∩B。

答案解析

1. A∪B={1, 2, 3, 4, 5},A∩B={3}

解析:并集表示两个集合的所有元素合并在一起,去重;交集表示两个集合中共有的元素。

2. C_UA={1, 3, 5}

解析:全集U中的元素为{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},集合A={0, 2, 4, 6},因此A的补集为C_UA={1, 3, 5}。

3. M=N

解析:解方程x^2-3x+2=0得到x=1或x=2,所以M={1, 2},显然M=N。

4. P∩Q={x|3≤x<5}

解析:P={x|1

5. A∪B={x|x>0},A∩B={x|0

解析:并集表示所有大于零的实数,交集表示介于0和10之间的实数。

通过以上练习题和解析,相信同学们对集合的概念及其运算有了更深刻的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固知识,提高解题能力。继续加油,数学的世界还有很多精彩等着你去探索!

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