在物理学习中，密度是一个非常重要的概念，它反映了物质的一种特性，即单位体积内所含物质的质量。密度的公式为：
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
其中，\(\rho\) 表示密度，单位通常为 \(kg/m^3\) 或 \(g/cm^3\)；\(m\) 表示质量，单位为 \(kg\) 或 \(g\)；\(V\) 表示体积，单位为 \(m^3\) 或 \(cm^3\)。
接下来，我们通过几个具体的例子来练习密度的计算。
例题 1：
一块金属块的质量为 500 克，体积为 200 立方厘米。求该金属块的密度。
解答：
已知：
- 质量 \(m = 500g = 0.5kg\)
- 体积 \(V = 200cm^3 = 2 \times 10^{-4}m^3\)
代入公式：
\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.5}{2 \times 10^{-4}} = 2500 \, kg/m^3
\]
因此，该金属块的密度为 2500 kg/m³。
例题 2：
一个瓶子装满水后总质量为 800 克，空瓶的质量为 300 克。已知水的密度为 \(1g/cm^3\)，求瓶子的容积。
解答：
已知：
- 总质量 \(m_{总} = 800g\)
- 空瓶质量 \(m_{瓶} = 300g\)
- 水的质量 \(m_{水} = m_{总} - m_{瓶} = 800 - 300 = 500g\)
根据密度公式 \(\rho = \frac{m}{V}\)，可以求出水的体积：
\[
V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{500}{1} = 500 \, cm^3
\]
因此，瓶子的容积为 500 cm³。
例题 3：
一个立方体的边长为 10 厘米，质量为 2 千克。判断该立方体是否为空心。
解答：
已知：
- 边长 \(a = 10cm = 0.1m\)
- 质量 \(m = 2kg\)
立方体的体积为：
\[
V = a^3 = (0.1)^3 = 0.001 \, m^3
\]
假设立方体是实心的，则其密度应为：
\[
\rho_{实} = \frac{m}{V} = \frac{2}{0.001} = 2000 \, kg/m^3
\]
若实际材料的密度小于 2000 kg/m³，则说明立方体是空心的。例如，若材料的密度为 1000 kg/m³，则立方体的实际密度为：
\[
\rho_{实测} = \frac{m}{V_{实}} = \frac{2}{0.001} = 2000 \, kg/m^3
\]
因此，需要进一步测量材料的实际密度才能确定是否为空心。
以上就是几道关于密度计算的经典题目及解答。通过这些练习，我们可以更好地掌握密度公式的应用，并学会如何分析和解决相关问题。希望这些题目对你有所帮助！
