一、选择题

题目1： 若a+b=5，且a-b=3，则a和b的值分别是多少？

解答：

根据题目条件，我们有两个方程：

1. \(a + b = 5\)

2. \(a - b = 3\)

将这两个方程相加，得到：

\( (a + b) + (a - b) = 5 + 3 \)

\( 2a = 8 \)

\( a = 4 \)

再将 \(a = 4\) 代入第一个方程 \(a + b = 5\) 中：

\( 4 + b = 5 \)

\( b = 1 \)

因此，\(a = 4\)，\(b = 1\)。

题目2： 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

解答：

根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \(c\) 可以表示为：

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

其中 \(a = 3\)，\(b = 4\)。

代入数据：

\( c^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( c^2 = 9 + 16 \)

\( c^2 = 25 \)

\( c = \sqrt{25} \)

\( c = 5 \)

所以，斜边的长度为5cm。

二、填空题

题目1： 若一个数的平方等于16，则这个数可能是_________。

解答：

一个数的平方等于16，意味着这个数可能是正负4，因为 \(4^2 = 16\) 和 \((-4)^2 = 16\)。

因此，这个数可能是 \(\pm 4\)。

题目2： 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为_________。

解答：

等腰三角形的两腰相等，底边长为6cm，腰长为5cm。则周长为：

\( 周长 = 6 + 5 + 5 = 16 \)

因此，该三角形的周长为16cm。

三、解答题

题目1： 解方程组：

\[

\begin{cases}

2x + y = 7 \\

x - y = 1

\end{cases}

\]

解答：

从第二个方程中解出 \(x\)：

\( x = y + 1 \)

将 \(x = y + 1\) 代入第一个方程：

\( 2(y + 1) + y = 7 \)

\( 2y + 2 + y = 7 \)

\( 3y + 2 = 7 \)

\( 3y = 5 \)

\( y = \frac{5}{3} \)

将 \(y = \frac{5}{3}\) 代入 \(x = y + 1\)：

\( x = \frac{5}{3} + 1 \)

\( x = \frac{8}{3} \)

因此，方程组的解为：

\( x = \frac{8}{3} \)，\( y = \frac{5}{3} \)。

通过以上题目和解答，我们可以看到，解决数学问题需要仔细分析已知条件，并灵活运用数学公式和方法。希望这些题目能帮助大家更好地理解数学概念并提高解题能力。