首先，椭圆可以被定义为平面上到两个固定点（称为焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。这一特性使得椭圆具有对称性，即关于其长轴和短轴均呈镜像对称。
其次，椭圆的离心率是一个关键参数，用来描述椭圆形状的变化。当离心率为零时，椭圆退化为一个圆；而随着离心率逐渐增大但小于1，椭圆变得越来越扁平。这种变化反映了椭圆从接近圆形到更加拉伸的状态。
再者，椭圆上的任意一点P与两焦点F₁、F₂之间的连线PF₁ + PF₂始终等于一个固定值，这是椭圆最基本的定义之一。此外，通过椭圆中心作一条垂直于长轴的弦，则该弦被称为短轴，而短轴的一半就是椭圆的半短轴长度。
另外值得一提的是，椭圆还可以通过参数方程来表示，这为分析其几何特征提供了便利。例如，使用极坐标系下的参数方程可以方便地计算椭圆上某一点的角度信息及其对应的坐标位置。
最后，由于椭圆在光学上的特殊性质——光线从一个焦点出发经过反射后会汇聚到另一个焦点——因此它也被应用于设计诸如天文望远镜等精密仪器之中。
综上所述，椭圆不仅拥有丰富的几何性质，而且在实际应用中发挥着重要作用。理解这些性质有助于我们更好地掌握平面几何的基本原理，并为进一步探索更高层次的数学理论奠定坚实基础。
