首先，我们可以利用这些已知条件来计算三角形的高度。通过作高AD垂直于底边BC，我们可以将三角形分为两个全等的直角三角形ABD和ACD。根据勾股定理，我们可以求得AD的长度：
\[ AD^2 + BD^2 = AB^2 \]
由于BD是BC的一半（因为AD是高），所以BD=1。代入已知数据：
\[ AD^2 + 1^2 = 3^2 \]
\[ AD^2 + 1 = 9 \]
\[ AD^2 = 8 \]
\[ AD = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]
因此，三角形ABC的高AD为\(2\sqrt{2}\)单位。
接下来，我们可以通过面积公式来验证这个结果。三角形的面积可以表示为：
\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 底边 \times 高 = \frac{1}{2} \times BC \times AD = \frac{1}{2} \times 2 \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]
此外，我们还可以利用海伦公式来计算三角形的面积，以进一步验证我们的计算。海伦公式的步骤如下：
1. 计算半周长 \( s = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{3 + 3 + 2}{2} = 4 \)
2. 利用海伦公式计算面积：
\[ 面积 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]
其中a=3, b=3, c=2
\[ 面积 = \sqrt{4(4-3)(4-3)(4-2)} = \sqrt{4 \times 1 \times 1 \times 2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]
以上两种方法得出的结果一致，验证了我们的计算正确无误。
这个等腰三角形不仅在几何上有其特殊之处，在实际应用中也有广泛的应用，例如在建筑设计、机械工程等领域。通过深入理解这类三角形的特性，我们可以更好地解决实际问题，并在数学研究中发现更多有趣的规律。
