在2014年的山东省高考中，理科数学试卷以其严谨性和深度吸引了众多考生和教育工作者的关注。这份试卷不仅全面考察了学生的数学基础知识，还注重考查学生分析问题、解决问题的能力。以下是对这份试卷的部分题目进行详细解析。

一、选择题部分

选择题部分通常是最能体现考生对基本概念掌握程度的地方。例如，第一题考察了集合的基本运算。这道题目要求考生熟练掌握集合的交集、并集以及补集的概念。通过仔细审题，结合已知条件，可以快速得出答案。

第二题则转向了函数领域，涉及到了函数的奇偶性与周期性。这类题目需要考生具备扎实的函数理论基础，并且能够灵活运用相关性质来解答问题。通过对函数表达式的变形以及图像特征的分析，不难找到正确选项。

二、填空题部分

填空题往往比选择题更加注重细节处理能力。比如，在某一道关于概率统计的填空题中，题目给出了一个随机变量的概率分布表，并要求计算其期望值。解决此类问题时，首先要明确期望值的定义公式，然后根据给定的数据逐一计算各项乘积之和即可得到最终结果。

另外一道关于立体几何的填空题，则需要考生熟悉空间向量的相关知识。通过建立适当的坐标系，将几何关系转化为代数形式后加以求解。此过程既考验了学生的空间想象能力，也检验了他们对于向量运算规则的理解程度。

三、解答题部分

解答题是整张试卷中分值最高同时也是难度最大的部分。其中有一道关于导数应用的问题引起了广泛关注。该题首先让考生判断函数是否存在极值点，并进一步探讨这些极值点的具体位置及其取值情况。为了顺利完成这一任务，学生必须熟练掌握导数的计算方法，并且理解导数与函数单调性之间的联系。

另一道综合性较强的解答题则是围绕数列展开的。它不仅涵盖了等差数列与等比数列的基础知识，还融入了递推关系式等高级内容。面对这样复杂的题目，考生应当冷静思考，合理规划解题步骤，逐步突破难关直至获得完整答案。

综上所述，《2014年山东高考理科数学试卷》是一份极具挑战性的测试材料，它涵盖了高中阶段数学课程的核心知识点，并且设置了多种类型的题目以适应不同层次学生的需求。希望每位参加过这场考试的同学都能够从中吸取经验教训，在未来的学习道路上越走越远！