在工程数学和信号处理领域中，拉普拉斯变换（Laplace Transform）是一种非常重要的工具，它能够将时间域上的函数转换到复频域上进行分析。这种转换不仅简化了微分方程的求解过程，还为系统的稳定性分析提供了便利。以下是一份简要的拉氏变换表，涵盖了常见的函数及其对应的拉氏变换形式。
| 时间域函数 f(t) | 拉氏变换 F(s)|
|------------------|--------------------------|
| δ(t) | 1|
| u(t) | 1/s|
| t^n| n!/s^(n+1), n=0,1,2,...|
| e^(-at)| 1/(s+a)|
| cos(ωt)| s/(s²+ω²)|
| sin(ωt)| ω/(s²+ω²)|
这份简表是学习和应用拉普拉斯变换的基础资料之一。通过掌握这些基本的变换对，可以更高效地解决实际问题。此外，在使用过程中需要注意收敛条件以及如何正确选择合适的变量替换来简化计算步骤。希望这份简表能帮助大家更好地理解和运用这一强大的数学方法！
