首先，根据《维也多公约》（Vienna Convention on Consular Relations），各国设立领事机构是为了促进外交和经济交流，保护本国公民在国外的利益。领事馆的存在是主权国家间正常交往的重要组成部分。美国作为《维也多公约》的缔约国，有义务尊重其他国家在其领土上设立的领事机构。
然而，美国此次要求关闭中国驻休斯敦总领馆的决定是否符合国际法，需要具体分析其背后的动机和程序。根据国际法原则，一国不得无故干涉他国在其境内的合法活动，尤其是外交和领事事务。如果美国认为中国驻休斯敦总领馆存在违法行为或超出其职责范围的行为，应当通过外交途径提出正式交涉，并提供充分证据支持其主张。
此外，国际法强调国家间的平等与互惠原则。任何一方在采取行动时都应考虑到对方的合法权益，避免采取单边行动损害双边关系。美国的这一决定可能被视为一种单边行为，若缺乏充分的法律依据和正当程序，可能会引发国际社会的质疑和不满。
总之，美国要求中国关闭驻休斯敦总领馆的事件涉及复杂的国际法问题。无论是出于何种原因，双方都应通过对话和协商解决问题，维护国际法的基本原则和两国关系的稳定发展。
