在数学学习的过程中,课后习题是巩固课堂知识的重要环节。《华东师范大学数学系<数学分析>(第4版)》作为一本经典的教材,在其下册中对幂函数这一重要概念进行了深入浅出的讲解,并配以相应的练习题帮助学生理解和掌握。
幂函数是一种基本初等函数,形式为f(x)=x^a,其中a为常数。这类函数不仅在理论研究中有广泛应用,在实际问题解决中也扮演着不可或缺的角色。从简单的整数指数幂到复杂的分数指数幂,幂函数展现了丰富的变化规律和特性。
在下册的课后习题中,作者精心设计了一系列题目来检验读者对于幂函数性质的理解程度。这些问题涵盖了定义域、值域、单调性、奇偶性等多个方面,并且难度层次分明,适合不同水平的学习者使用。
例如,在讨论幂函数图像时,我们需要注意当a取正整数、负整数或分数时,图形表现有何差异;而当涉及到复合函数时,则需要进一步考虑如何确定复合后的函数表达式及其相关属性。
通过对这些习题的解答与思考,我们可以更深刻地体会到幂函数在整个数学体系中的地位以及它与其他类型函数之间的联系。同时这也为我们后续学习高等数学奠定了坚实的基础。
总之,《华东师范大学数学系<数学分析>(第4版)》下册关于幂函数部分的内容安排合理、逻辑清晰,非常适合用来作为自学材料或者课堂教学参考资料。希望每位读者都能从中受益匪浅,在探索数学奥秘的路上越走越远!