在数学的学习过程中，不等式是一个重要的知识点，它不仅出现在代数中，还常常与几何、函数等知识相结合。掌握不等式的解法和应用，对于提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。接下来，我们将通过一些具体的练习题来帮助大家巩固这一知识点。
练习题一：
已知a > b，c < 0，请判断下列不等式是否成立，并给出理由。
- （1）ac > bc
- （2）a + c > b + c
解析：
- 对于（1），因为c < 0，所以当两边同时乘以一个负数时，不等号的方向需要改变。因此ac < bc，此选项错误。
- 对于（2），无论c为何值，只要a > b，则两边同时加上同一个数c后，不等关系保持不变，即a + c > b + c，此选项正确。
练习题二：
解不等式组：
\[
\begin{cases}
2x - 3 < 5 \\
4x + 1 \geq 9
\end{cases}
\]
解析：
首先分别求解两个单个的不等式：
- 对于2x - 3 < 5，移项得2x < 8，进一步得到x < 4；
- 对于4x + 1 ≥ 9，移项得4x ≥ 8，进一步得到x ≥ 2。
将两部分结合，得到最终解集为2 ≤ x < 4。
练习题三：
若x满足条件|x - 3| < 2，请写出所有可能的整数解。
解析：
根据绝对值的意义，|x - 3| < 2表示x到3的距离小于2。这可以转化为-2 < x - 3 < 2，即1 < x < 5。因此，满足条件的所有整数解为2, 3, 4。
以上就是今天的练习题目及解答过程。希望同学们能够通过这些题目加深对不等式知识的理解，并且能够在实际应用中灵活运用。如果还有其他疑问或需要更多练习题，欢迎随时提问！继续加油吧，数学的世界等着你去探索！
