在八年级的数学学习中,数学配套练习册是巩固课堂知识的重要工具。为了帮助同学们更好地理解和掌握知识点,下面我们将针对人教版八年级上册数学练习册中的部分题目提供详细的解答过程。
第一章:三角形
1. 已知△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,求∠C的度数。
解答:根据三角形内角和定理,∠A+∠B+∠C=180°,代入已知条件得到60°+45°+∠C=180°,解得∠C=75°。
2. 若等腰三角形的一条边长为5cm,另一条边长为8cm,求第三边的长度。
解答:在等腰三角形中,两边相等。若底边为5cm,则两腰分别为8cm;若两腰为5cm,则底边为8cm。因此,第三边的长度可能为5cm或8cm。
第二章:全等三角形
1. 证明:如果两个三角形的两条边及夹角分别对应相等,则这两个三角形全等。
证明:设△ABC≌△DEF,其中AB=DE,AC=DF,∠A=∠D。通过SAS(边角边)判定定理可知,这两个三角形全等。
2. 在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的中点,连接AD。证明AD垂直于BC。
证明:由于AB=AC且D为BC中点,所以AD既是中线也是高,即AD垂直于BC。
第三章:轴对称
1. 作图题:画出点P关于直线l的对称点Q。
步骤:过点P作直线l的垂线,交l于O点;延长PO至Q,使得OQ=OP,则Q即为所求的对称点。
2. 判断下列图形是否具有轴对称性,并指出其对称轴。
答案:圆形有无数条对称轴;正方形有四条对称轴;矩形有两条对称轴。
第四章:整式的乘法与因式分解
1. 计算:(x+3)(x-3)
解答:利用平方差公式(x+y)(x-y)=x²-y²,得出结果为x²-9。
2. 分解因式:2x²+8x+8
解答:先提取公因式2,得到2(x²+4x+4),再利用完全平方公式分解为2(x+2)²。
以上就是八年级上册数学配套练习册的部分答案解析。希望这些解答能够帮助大家更深入地理解相关概念,并在实际应用中灵活运用。当然,在做题过程中还需要结合具体题目特点进行思考,这样才能真正提高自己的数学能力。